廣東海達(dá)儀器有限公司(生產(chǎn)基地)

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    海達(dá)新聞

    包裝間隙對(duì)包裝件跌落時(shí)的影響研究

    建立了產(chǎn)品在二次沖擊時(shí)的運(yùn)動(dòng)微分方程,求出了發(fā)生二次沖擊時(shí)包裝件固有頻率與跌落高度等參數(shù)的關(guān)系,得到了包裝件二次沖擊時(shí)加速度幅值等動(dòng)態(tài)特性。   
       由于包裝箱、緩沖體的加工制造誤差和包裝方便的需要,以及緩沖材料的蠕變和塑性變形;產(chǎn)品裝入包裝箱后,產(chǎn)品與緩沖體之間、緩沖體與包裝箱之間完全貼合的情況是很少的,都不可避免地存在著空隙。由于空隙的存在,可能使包裝件在跌落過(guò)程中產(chǎn)生二次沖擊。下面對(duì)二次沖擊的產(chǎn)生以及對(duì)緩沖系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性的影響進(jìn)行分析。
    1、二次沖擊的力學(xué)分析
    1.1  包裝件跌落的動(dòng)力學(xué)模型及二次沖擊的定義
      
       如圖1所示為具有間隙包裝件跌落的動(dòng)力學(xué)模型,在包裝件跌落的過(guò)程中,m1相對(duì)m2具有空隙量C,m1處于懸浮狀態(tài)或稱(chēng)自由狀態(tài)。由于m1和m2之間有空隙,m1的沖擊要落后于m2一個(gè)時(shí)間間隔。當(dāng)m2與基面接觸在k1的作用下而產(chǎn)生回彈期間,再與m1相碰撞,則稱(chēng)為二次沖擊。
    1.2  m2的回彈起始時(shí)刻th 
       設(shè)m2于基面剛接觸時(shí)為初始時(shí)刻t=0,產(chǎn)生回彈起始時(shí)刻為t=th,略去阻尼力不計(jì),則m2的方程為:
     
    初始條件為:
     
    式(1)、(2)的解為:
     
    式中:
    對(duì)(3)式兩邊求導(dǎo),得
     
    由式(4),令x2(th)=0,可求得開(kāi)始發(fā)生回彈時(shí)刻th:   
     
    則,th即為求得的包裝箱緩沖系統(tǒng)發(fā)生回彈的時(shí)刻。
    1.3  發(fā)生二次沖擊的條件
    1)  當(dāng)間隙較小時(shí),在02) 在t=th時(shí),即緩沖材料完全壓縮時(shí),m1與m2相碰撞,發(fā)生沖擊; 
    3) 當(dāng)空隙有足夠大時(shí),在t>th時(shí)刻,m2回彈后與m1相碰撞,也發(fā)生沖擊。即發(fā)生二次沖擊,則間隙為:   
     
    即只有當(dāng)c>cm時(shí),發(fā)生二次沖擊。
    1.4  m2的回彈速度和典型二次沖擊 
    設(shè)m2的回彈速度為V2 
    當(dāng)2th≥t>th時(shí),由(4)式得:
     
        當(dāng)t=2th時(shí),為整個(gè)回彈期間的*大回彈速度,若此時(shí)與m1相碰撞稱(chēng)為典型二次沖擊,是二次沖擊的*嚴(yán)重情況。 
    發(fā)生典型二次沖擊的包裝空隙量為:
     
    1.5  發(fā)生二次沖擊時(shí)刻tc 
    當(dāng)cd≥c>cm時(shí),發(fā)生二次沖擊,則有
     
    取sin(ω2tc+)≈ω2tc,m2質(zhì)量忽略不計(jì),解得:   
     
    當(dāng)c≥cd時(shí)發(fā)生二次沖擊,則由(10)式解得:當(dāng)t≥2th時(shí),發(fā)生二次沖擊,則有
     

    解得:
    2、二次沖擊時(shí)產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)特性分析
    2.1  c≥cd的情況   
       在包裝物跌落的過(guò)程中,m1相對(duì)m2處于懸浮狀態(tài);從包裝物著地開(kāi)始,m1和m2都會(huì)受到?jīng)_擊。由于m1和m2之間有空隙,m1的沖擊要落后于m2一個(gè)時(shí)間間隙。略去重力和阻尼力不計(jì),則m1和m2的運(yùn)動(dòng)方程是:
    式中:(x1-x2)為m1和m2的相對(duì)位移。 
    以初始條件t=0時(shí),    
     
    x2=V2
    V2為回彈速度,上述關(guān)系代入方程(7~14),可解得:
     
        式中:ω1為內(nèi)裝產(chǎn)品系統(tǒng)的固有角頻率,且ω為裝件的固有角頻率,且 ;V2為m2發(fā)生二次沖擊時(shí)的回彈速度。 
    則產(chǎn)品在二次沖擊時(shí)的加速度幅值為:
     
    G因子為:
     
    發(fā)生典型二次沖擊時(shí)   
     
       式(16)表明產(chǎn)品在有空隙的容器中產(chǎn)生加速度的情況。這種加速度不僅與包裝物的質(zhì)量m1、m2,固有角頻率ω1和ω,以及跌落高度h有關(guān),還顯然同空隙的大小有密切的關(guān)系。*嚴(yán)重的情況是,當(dāng)空隙有足夠大時(shí),m2在k2的作用下產(chǎn)生完全回彈(即回彈系數(shù)等于1,因而 ),此時(shí)m1和m2互相撞擊,撞擊速度是自由落體速度的二倍,因而發(fā)生典型的二次沖擊。
    2.2  cd≥c>cm的情況   
       在討論m1的運(yùn)動(dòng)時(shí),可以把m2視作振源m1在m2的作用下作受迫振動(dòng),略去重力和阻尼力不計(jì),則m1作受迫振動(dòng)的方程為:
     
    解(17)式得
     
     
       圖2是對(duì)有空隙的包裝件作跌落試驗(yàn)時(shí)記錄到的沖擊波形。從圖中可以看到:內(nèi)包裝箱發(fā)生沖擊后,約經(jīng)2ms,產(chǎn)品才發(fā)生沖擊;而二次沖擊的加速度幅值,約為一次沖擊的4倍。因此,在設(shè)計(jì)包裝尺寸時(shí),應(yīng)盡量注意避免過(guò)大的空隙;特別在集裝箱內(nèi),由于有多個(gè)分裝件,更應(yīng)該注意防止二次沖擊的發(fā)生。
    3、結(jié)語(yǔ)   
       文中建立了產(chǎn)品在二次沖擊時(shí)的運(yùn)動(dòng)微分方程,導(dǎo)出了發(fā)生二次沖擊包裝空隙與包裝件質(zhì)量、固有頻率及跌落高度等參數(shù)的關(guān)系,求得了產(chǎn)品在二次沖擊時(shí)加速度幅值等動(dòng)態(tài)特性。該研究對(duì)合理設(shè)計(jì)包裝尺寸,防止二次沖擊的發(fā)生具有指導(dǎo)意義和使用價(jià)值。

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